ASIGNATURA: MATEMÁTICA BÁSICA

BOLILLA 1 NÚMEROS

a)Números naturales, enteros, racionales. Expresiones decimales, números irracionales. El número real. Potencias y raícez.

b)Necesidad de nuevos números. Números complejos. Operaciones con números complejos. Representación geométrica

BOLILLA 2 ALGEBRA

a) Ecuaciones, sistemas e inecuaciones de primer grado.

b)Ecuaciones de segundo grado: suma y producto de raíces. Otros tipos de ecuaciones.

c)Expresiones algebraicas. Polinomios. Operaciones con polinomios. Regla de Ruffini. Aplicaciones. Fracciones algebraicas.

BOLILLA 3 FUNCIONES

a) Las funciones y sus gráficas. Fenómenos descriptos por funciones. Variaciones de una función. Noción intuitiva de continuidad y discontinuidad. Estudio conjunto de varias funciones.

b)Expresión algebraica de una función. Funciones que se obtienen experimentalmente. Distintos tipos de funciones.

c)Funciones representadas mediante rectas. Función de proporcionalidad. Concepto de pendiente. Otras formas de la ecuación de la recta. Intersección de rectas.

BOLILLA 4 TRIGONOMETRÍA

a)Razones trigonométricas, en triángulos rectángulos. Relación fundamental de la trigonometría. Relaciones entre seno, coseno y tengente del mismo ángulo. Problemas de aplicación. Teoremas del seno y del coseno.

b)Funciones trigonométricas. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Medidas de ángulos: sistema sexagesimal y radial. Propiedades de las funciones trigonométricas, ( en especial seno, coseno y tangente)

BOLILLA 5 OTROS TÓPICOS SOBRE FUNCIONES

a) Noción intuitiva de máximos y mínimos relativos y absolutos. Crecimiento y decrecimiento. Comportamiento de una función cuando x->&infin y x->-&infin. Asíntotas horizontales. Punto de intersección con los ejes. Dominio de definición de una función. Asíntotas verticales. Comportamiento de una función en las proximidades de una asíntota. Gráficas aproximadas de funciones simples.

b)Funciones periódicas. Su comportamieto en distintos puntos y para x->+infin y x->-infin

BOLILLA 6 FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

c)Logaritmos. Propiedades. Logarítmos naturales y decimales. Cambios de base. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

BIBLIOGRAFÍA

1) Matemáticas: Bachillerato I, II y III de Miguel de Guzmán, J. Cólera y A. Salvador. Ed. Anaya
2) Precalculus. Fundamentals of mathematical analysis. E.R. Lorch. Ed. Worton
3) Calculus I.J. Marsden, A. Weistein. Ed. Springer-Verlag